第58节（2 / 2）

毕竟数学就是数学，太纯粹了，数学家其实很少为了某个现实问题动脑筋，因为对他们来说过于简单，没有意思，不想浪费时间……

如今有了庞加莱数学工具，其实求解三体问题就相对简单了，真的就成了一个较为普通的数学问题悬赏征稿。

只不过当时看明白庞加莱的文章的人也不多。

李谕的心情稍稍平复，看来只不过是一个小插曲。

他拿出《泰晤士报》，再次看了看悬赏的问题：

“具有任意多个天体的系统，相互之间作用力满足牛顿定律，在任意两个天体不发生碰撞的情况下，试给出每个天体的坐标，这个坐标可以以时间的某个已知函数作为变量的级数表示，并且对于所有的取值，该级数是一致收敛的。

另外，对于过往的太阳－地－月系统给出具体的时间函数分析。”

这个问题比当时庞加莱的问题有一点点简化，而且最后多了对我们最关心的所处太阳系的模型分析。

太阳－地球－月亮，本身就是个简单的三体系统。

说起来，人类对于类似简化的三体研究由来已久。

最初的最初就是因为研究月亮而起。

都是月亮惹的祸！

两百年前牛顿大神早早就创造了万有引力定律，但是看公式就知道，研究的都是两个天体之间的运行问题。

利用微积分和万有引力定律求解两个天体的运动轨迹不要太简单！但是当牛顿加上月亮后，问题瞬间就变得复杂无比。

——这就是最早的三体问题研究。

牛顿当年曾经说过一句话：“除非研究月球，我的头从来没有疼过。”

可以理解为大神的倨傲，但也的确反映了大神的无奈。

牛顿之所以研究月球也是有来头的。按照开普勒定律，行星的运动轨迹是个椭圆，所以存在近日点和远日点，当时各大行星的椭圆轨道已经算遍了。

月球的运行轨迹自然也是椭圆，同样存在近地点和远地点。

按照牛顿大神的计算，近地点，也就是超级月亮每178年左右会出现一次。

不过这个结果很离谱，因为按照实际观测，两千年前人们就发现超级月亮9年左右出现一次。

计算结果和实际情况误差都差出一倍去了，显然离了个大谱。

牛顿大神始终不能解决这个问题，只好搁置。

不过搁置肯定不是办法，因为航海对于位置的测定非常重要。

当时海上测定纬度很好办，靠北极星和太阳就可以。

但是经度的测量却需要准确知道时间，然后利用月亮轨迹的变化计算，即所谓的月距法。

所以说月亮惹的祸还是得解决！

牛顿之后就是大神欧拉和拉格朗日出场。

大神出手就是不同寻常，两人成功解决了限制性三体问题，所谓限制性，就是有一个天体的质量比较小，对其他两个大哥起不到影响。

两位大神给出了限制性三体问题的五个特解，解决了简化的日地月系统。

对了，限制性三体问题的巅峰就是发现了海王星。

混沌

不过堂堂欧拉大神和拉格朗日大神终归也只是解决了限制性三体问题。

普通情况的三体问题，就是庞加莱最早开始给出了成果。

只是三体问题没有常规的日地月系统那么受重视，因为当时人们并不认为会真实存在三体系统。

庞加莱对此最大的贡献其实也有点像上文提到解决五次方程求根的伽罗瓦。

伽罗瓦用一整套复杂且先进的群论其实就证明了一件事：五次方程不能用常规方法求根。

庞加莱也是用了一套复杂的微分方程理论证明了一件事：三体问题没有解。

严格用数学表述应该是没有确定的解析解，但是可以有特定解，这是微分方程的普遍特点。

看似结果有点扯，整了半天，两个困扰了人类几百年的问题，搞到最后就是没有结果！

其实这种事在数学史上很常见，关键是人家在证明它没有解的过程中，发现了许多不得了的新数学理论。

后来的费马大定理也是一个道理，虽然费马很讨厌得写下了那句“这里空白太小，我写不下证明过程”，但是后来的三百年间为了证明这个定理，诞生了非常多新的数学方法。

甚至有人说费马大定理在被证明后，一只会下金蛋的母鸡也就此死掉了。

总之，现在的三体问题悬赏征稿就简单多了，李谕只需利用庞加莱的微分方程去求解。

这很像当年自己上大学时候的作业。

微分方程他很熟，三体问题由于后来的大火，也很熟。

其实在他曾经生活的那个世界里，庞加莱纯用手算就尝试计算过三体问题的解，不过真的很难。

他也说过：“这些解太乱，以至于我无法画出来他们的样子。”